A importância dos Egípcios para a Matemática

Os Egípcios tiveram grande importância para o desenvolvimento da Matemática, pois foram eles quem criaram os primeiros símbolos para representar números. Não podemos dizer ao certo quais foram os primeiros indícios da existência da Matemática no Egito, uma vez que o material no qual possivelmente existiriam escritas anteriores às mais antigas encontradas, pode não ter resistido à força do tempo. Os materiais encontrados que continham inscrições, existem a mais de três milênios de idade. Um dos mais resistentes materiais, o papiro, era produzido através de uma planta com o mesmo nome, de folhas longas e fibrosas, de onde se retirava um miolo esponjoso em forma de tiras Era seco de modo que toda a seiva fosse retirada, entrelaçavam-se as tiras e as mesmas eram prensadas, para posteriormente servir para anotações. Também foram encontradas inscrições em cunhas (inscrições em barro posteriormente endurecido pelo Sol). Tão importante quanto aos materiais anteriores eram as pedras, a principal delas, chamada de Pedra Rosetta, encontrada em 1799 e que continha importantes informações a respeito dos números. Havia nela uma numeração que baseava-se no sistema decimal. Determinados símbolos indicavam valores de 10, 100, 1000, 10.000 e 100.000. Por repetição desses símbolos, escrevia-se o número desejado. Obviamente, os símbolos tiveram de ser modificados com o tempo, pois não havia praticidade na sua utilização, mas ficava provada a precisão de contagem dos Egípcios. Devido as grandes enchentes que ocorriam de julho a outubro, todos os anos as terras de cada produtor precisavam ser demarcadas para uma correta cobrança de tributos (trigo e gado) ao Rei Sesóstris correspondente às terras efetivamente utilizadas. O procedimento para a medição contava com os chamados “puxadores de cordas”, os “harpedonaptas” (KARLSON,1961,p.83). A medição utilizava o método que mais tarde viria a ser chamado de Teorema de Pitágoras. Consistia em uma corda com nós, formando triângulos retângulos de lados 3, 4 e 5. Com estes triângulos, eram formatados os retângulos correspondentes às áreas. Nasce, pois, a Geometria. Inicialmente, essas medições eram o suficiente, mas com o passar do tempo, houve a necessidade de se utilizar números fracionários para a exata medição, não somente de terras. Então surge o Papiro de Rhind. O Papiro de Rhind, mais conhecido como o Papiro Ahmes, é o maior e mais importante dos papiros encontrados. É uma das principais fontes de informação sobre os conhecimentos matemáticos dos egípcios da época. Tratam-se de escritos hieráticos, diferentes da escrita hieroglífica. Este papiro data mais de três milênios de anos e apresenta 84 problemas e soluções, relacionados a cerveja, pão e outras coisas do cotidiano para se expressar. Ainda, encontra-se no papiro uma incrível tabela para a transformação de frações gerais em somas de frações unitárias. Esta tabela demonstrava uma habilidade aritmética difícil de ser encontrar até mesmo nos dias de hoje, apesar de nossos recursos técnicos e tecnológicos. A operação aritmética fundamental no Egito era a adição. A multiplicação e divisão eram efetuadas no tempo de Ahmes por sucessivas duplações. Na divisão, inverte-se o processo de “duplação”: o divisor é dobrado sucessivamente ao invés do multiplicando. Além das notações citadas, ainda havia inúmeras outras cuja idéia estaria presente em estudos posteriores, como por exemplo, o Teorema de Pitágoras. Após a civilização egípcia, surgiram os romanos que passaram a utilizar as letras do próprio alfabeto para representar os números. Porém, o sistema de numeração decimal ainda era de difícil compreensão. Para resolver este problema, surge na Índia, no final do século VI uma importante notação: a descoberta do algarismo 0 (zero). Este novo algarismo veio para preencher os espaços que ficavam vazios entre as casas decimais. Quando este surgiu, já havia outro sistema de numeração, bem parecido ao que utilizamos atualmente. O novo sistema fora desenvolvido pelos hindus, mas quem os divulgou pelo mundo foram os árabes (por isso o nome de Algarismos Hindu-arábicos). A Índia teve grande participação na História da Matemática, pois deve-se a seus matemáticos o sistema de numeração decimal que encontramos hoje. Com todos estes avanços, ainda faltava um ponto de extrema importância para a História: os números negativos. Eles aparecem pela primeira vez na China antiga. Os chineses estavam acostumados a calcular com duas coleções de barras - vermelha para os números positivos e preta para os números negativos. No entanto, não aceitavam a idéia de um número negativo poder ser solução de uma equação. Os Matemáticos indianos descobriram os números negativos quando tentavam formular um algoritmo para a resolução de equações quadráticas. Um exemplo disso são as contribuições de Brahomagupta, pois a aritmética sistematizada dos números negativos encontra-se pela primeira vez na sua obra. As regras sobre grandezas eram já conhecidas através dos teoremas gregos sobre subtração, como por exemplo, (a -b) (c -d) = ac +bd -ad -bc, mas os hindus converteram-nas em regras numéricas sobre números negativos e positivos. Na Grécia, enquanto o Helenismo se difundia contra os bárbaros, Euclides de Alexandria (360 a.C – 295 a.C) cria a famosa Geometria Euclidiana. Em 300 a.C cria Os Elementos, um conjunto de treze livros que o torna o mais importante autor de Matemática da Antiguidade greco-romana. A obra cobria toda a aritmética, álgebra e geometria conhecidas até então no mundo grego e reunia os trabalhos de seus predecessores (isso se verifica com maior clareza no texto postado sobre a importância dos gregos para a matemática).