Eudoxo

Eudoxo foi um matemático e astrônomo grego, provindo de uma família de médicos, após terminar o curso de medicina, exerce-a durante alguns anos. Entusiasmado com o progresso dos egípcios na astronomia e matemática, partiu para o Egito. Na volta à Grécia, funda uma escola que ensina filosofia, matemática e astronomia. Por volta de 350 a.C. Eudoxo mudou-se para a cidade de Cnido tornando-se ali um dos mais conhecidos matemáticos de sua época por dominar muitas técnicas da geometria. Ele fez importantes contribuições para a teoria da proporção, criando uma definição que permitia a comparação de comprimentos irracionais de maneira análoga à multiplicação em cruz hoje existente. Uma das grandes dificuldades da Matemática naquele tempo era o fato de que certos comprimentos não são comparáveis. O método de comparar dois comprimentos x e y procurando um comprimento t tal que x = m.t e y = n.t para m e n inteiros não funcionava para segmentos de comprimentos 1 e 2, como mostrado pelo Teorema de Pitágoras. Eudoxo resolveu o problema de comprimentos irracionais no sentido de que agora poderiam ser comparados comprimentos de qualquer natureza, irracionais ou não. Estudou um procedimento matemático para calcular a área de superfícies, que chamou de Método da Exaustão, articula os conhecimentos de infinitésimos, o conceito de Soma Superior e Soma Inferior, o que influenciaria os criadores do cálculo integral. Eudoxo foi grandemente influenciado pela filosofia Pitagórica através de seu mestre Arquitas, criando um sistema planetário inteiramente baseado em esferas (considerada por Pitágoras a forma perfeita).